Упр.4.13 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Выпишите уравнения, графиками которых являются прямые: 1) $$x^2-y^2=1$$; 2) $$x+y=1$$; 3) $$2x+3y=4$$; 4) $$xy=1$$; 5) $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+2=0$$; 6) $$\frac{2}{x}-\frac{3}{y}+2=0$$; 7) $$3x-4y=12$$; 8) $$\frac{x-y}{3}=1$$.

Уравнение прямой на плоскости имеет вид $$ax+by+c=0,$$ где $$a$$ и $$b$$ не равны одновременно нулю.

Проверим каждое уравнение:

1. $$x^2-y^2=1$$ — есть квадраты переменных, значит это не прямая.
2. $$x+y=1$$ — уравнение первой степени, это прямая.
3. $$2x+3y=4$$ — уравнение первой степени, это прямая.
4. $$xy=1$$ — есть произведение переменных, значит это не прямая.
5. $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+2=0$$ — уравнение первой степени, это прямая.
6. $$\frac{2}{x}-\frac{3}{y}+2=0$$ — переменные стоят в знаменателях, это не уравнение прямой.
7. $$3x-4y=12$$ — уравнение первой степени, это прямая.
8. $$\frac{x-y}{3}=1$$, то есть $$x-y=3$$ — уравнение первой степени, это прямая.

Ответ

Прямыми являются графики уравнений 2), 3), 5), 7), 8).