Упр.4.112 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Задайте системой неравенств множество точек координатной плоскости, изображенной на рисунках 4.40-4.43.

1. а) Изображён круг с центром в начале координат и радиусом $1$, значит множество точек задаётся неравенством

   $$x^2+y^2\le 1$$

2. б) Изображена часть плоскости вне круга с центром в начале координат и радиусом $3$, значит

   $$x^2+y^2\ge 9$$

3. в) Изображено кольцо между окружностями радиусов $1$ и $3$ с центром в начале координат, значит система неравенств имеет вид

   $$ \begin{cases} x^2+y^2\ge 1,\\ x^2+y^2\le 9. \end{cases} $$

Ответ

а) $$x^2+y^2\le 1$$

б) $$x^2+y^2\ge 9$$

в) $$\begin{cases}x^2+y^2\ge 1,\\x^2+y^2\le 9.\end{cases}$$