Упр.4.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Андрей работает летом в кафе. За каждый час работы ему платят 100 р. и высчитывают 20 р. за каждую разбитую тарелку. На прошедшей неделе он заработал 1800 р. Определите, сколько часов он работал и сколько разбил тарелок, если известно, что он работает не более 3 ч в день.

Подробный ответ

Пусть Андрей работал $$x$$ часов и разбил $$y$$ тарелок. Тогда его заработок можно записать так:

$$100x-20y=1800.$$

Выразим $$x$$:

$$100x=1800+20y,$$

$$x=\frac{1800+20y}{100}=18+\frac{1}{5}y.$$

Так как Андрей работает не более $$3$$ ч в день, то за неделю он мог работать не более $$21$$ ч. Значит,

$$18+\frac{1}{5}y\le 21,$$

$$\frac{1}{5}y\le 3,$$

$$y\le 15.$$

Кроме того, $$y$$ — целое число, и из формулы $$x=18+\frac{1}{5}y$$ следует, что $$y$$ должно делиться на $$5$$. Тогда возможны значения:

$$y=0,5,10,15.$$