Упр.4.107 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) y?-x;
б) y < -x;
в) y?2x;
г) y?-2x+4.
Для каждого неравенства строим граничную прямую и выбираем нужную полуплоскость. Если знак неравенства строгий, прямая проводится пунктиром, если нестрогий — сплошной.
$$y \ge -x$$
Граница — прямая $$y=-x$$. Так как знак $$\ge$$, прямая входит в множество решений. Подходит полуплоскость выше этой прямой.
$$y < -x$$
Граница — прямая $$y=-x$$. Так как знак строгий, прямая не входит в множество решений. Подходит полуплоскость ниже этой прямой.
$$y \ge 2x$$
Граница — прямая $$y=2x$$. Так как знак $$\ge$$, прямая входит в множество решений. Подходит полуплоскость выше этой прямой.
$$y \le -2x+4$$
Граница — прямая $$y=-2x+4$$. Так как знак $$\le$$, прямая входит в множество решений. Подходит полуплоскость ниже этой прямой.
Ответ
а) полуплоскость, лежащая выше прямой $$y=-x$$, вместе с самой прямой;
б) полуплоскость, лежащая ниже прямой $$y=-x$$, без самой прямой;
в) полуплоскость, лежащая выше прямой $$y=2x$$, вместе с самой прямой;
г) полуплоскость, лежащая ниже прямой $$y=-2x+4$$, вместе с самой прямой.
