Упр.4.1 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Какие из данных уравнений являются линейными?

1. $$2x+3y=6$$
2. $$4x^2-3y=0$$
3. $$5x-2y=0$$
4. $$\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=1$$
5. $$3xy+2y=2$$
6. $$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$$

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида $$ax+by=c,$$ где $$x$$ и $$y$$ входят только в первой степени, не стоят в знаменателе и не перемножаются друг с другом.

Проверим данные уравнения:

1. $$2x+3y=6$$ — линейное;
2. $$4x^2-3y=0$$ — не линейное, так как есть $$x^2$$;
3. $$5x-2y=0$$ — линейное;
4. $$\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=1$$ — не линейное, так как переменные стоят в знаменателе;
5. $$3xy+2y=2$$ — не линейное, так как есть произведение $$xy$$;
6. $$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$$ — линейное.

Ответ

Линейные уравнения: $$1),\ 3),\ 6).$$