Упр.394(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: В одной системе координат постройте графики зависимостей y=x^3 и y=?x. Как расположены относительно прямой y=x графики этих зависимостей?

Рассмотрим функции $$y=x^3$$ и $$y=\sqrt[3]{x}.$$

Если в уравнении $$y=x^3$$ поменять местами $$x$$ и $$y$$, получим

$$x=y^3,$$

то есть

$$y=\sqrt[3]{x}.$$

Значит, графики этих функций являются взаимно обратными, а графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой $$y=x.$$

Следовательно, график функции $$y=x^3$$ и график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ расположены симметрично относительно прямой $$y=x.$$

Ответ

Графики $$y=x^3$$ и $$y=\sqrt[3]{x}$$ симметричны относительно прямой $$y=x.$$