Упр.379(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) (2+v3)•…;
2) (2v5-1)•…;
3) (v7-v5)•…;
4) (x+avy)•….

1. Чтобы в произведении не было корня, берём сопряжённое выражение:
   $$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right).$$
   Проверим:
   $$ \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=4-3=1. $$
2. Для выражения $$2\sqrt{5}-1$$ берём:
   $$2\sqrt{5}+1.$$
   Тогда
   $$ \left(2\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}+1\right)=(2\sqrt{5})^2-1=4\cdot 5-1=19. $$
3. Для выражения $$\sqrt{7}-\sqrt{5}$$ берём:
   $$\sqrt{7}+\sqrt{5}.$$
   Проверка:
   $$ \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)=7-5=2. $$
4. Для выражения $$x+a\sqrt{y}$$ берём:
   $$x-a\sqrt{y}.$$
   Тогда
   $$ \left(x+a\sqrt{y}\right)\left(x-a\sqrt{y}\right)=x^2-a^2y. $$

Ответ

1) $$2-\sqrt{3}$$;
2) $$2\sqrt{5}+1$$;
3) $$\sqrt{7}+\sqrt{5}$$;
4) $$x-a\sqrt{y}$$.