Упр.350(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 1/v10,1/3,1/(2v2);
б) 1/(3v2),1/v17,1/4;
в) v(3/5),2v0,2,1,-2v(1/2),-v0,6;
г) 5/12,v2/3,v3/4.

а) Приведём числа к более удобному виду:

$$\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}, \quad \frac{1}{3}=\frac{1}{\sqrt{9}}, \quad \frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{8}}.$$

Так как $$\sqrt{10} > \sqrt{9} > \sqrt{8},$$ то

$$\frac{1}{\sqrt{10}} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2\sqrt{2}}.$$

б) Аналогично:

$$\frac{1}{3\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{18}}, \quad \frac{1}{\sqrt{17}}, \quad \frac{1}{4}=\frac{1}{\sqrt{16}}.$$

Поскольку $$\sqrt{18} > \sqrt{17} > \sqrt{16},$$ получаем

$$\frac{1}{3\sqrt{2}} < \frac{1}{\sqrt{17}} < \frac{1}{4}.$$

в) Преобразуем числа:

$$\sqrt{\frac{3}{5}}=\sqrt{0{,}6}, \quad 2\sqrt{0{,}2}=\sqrt{0{,}8}, \quad 1=\sqrt{1},$$

$$-2\sqrt{\frac{1}{2}}=-\sqrt{2}, \quad -\sqrt{0{,}6}=-\sqrt{0{,}6}.$$

Тогда в порядке возрастания:

$$-2\sqrt{\frac{1}{2}} < -\sqrt{0{,}6} < \sqrt{\frac{3}{5}} < 2\sqrt{0{,}2} < 1.$$

г) Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{12}, \quad \frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{4\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{32}}{12}, \quad \frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{12}=\frac{\sqrt{27}}{12}.$$

Сравниваем значения и получаем:

$$\frac{5}{12} < \frac{\sqrt{3}}{4} < \frac{\sqrt{2}}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{\sqrt{10}},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

б) $$\frac{1}{3\sqrt{2}},\ \frac{1}{\sqrt{17}},\ \frac{1}{4}$$

в) $$-2\sqrt{\frac{1}{2}},\ -\sqrt{0{,}6},\ \sqrt{\frac{3}{5}},\ 2\sqrt{0{,}2},\ 1$$

г) $$\frac{5}{12},\ \frac{\sqrt{3}}{4},\ \frac{\sqrt{2}}{3}$$