Упр.316(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

8. Даны точки $$A(12;4)$$, $$B(8;2)$$, $$C(17;5)$$. Верно ли, что график зависимости $$y=vx$$ пересекает $$AB$$ и $$BC$$, но не пересекает $$AC$$?

Найдём значения функции $$y=\sqrt{x}$$ в точках с абсциссами, равными абсциссам данных точек.

Для точки $$A(12;4)$$:

$$\sqrt{12}\approx 3{,}46<4,$$

значит, точка $$A$$ лежит выше графика.

Для точки $$B(8;2)$$:

$$\sqrt{8}\approx 2{,}83>2,$$

значит, точка $$B$$ лежит ниже графика.

Для точки $$C(17;5)$$:

$$\sqrt{17}\approx 4{,}12<5,$$

значит, точка $$C$$ лежит выше графика.

Следовательно, при переходе от $$B$$ к $$A$$ график функции пересекает отрезок $$AB$$, а при переходе от $$B$$ к $$C$$ — отрезок $$BC$$. На отрезке $$AC$$ обе точки лежат выше графика, поэтому он его не пересекает.

Ответ: график пересекает $$AB$$ и $$BC$$, не пересекает $$AC$$.