Упр.304(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2(x-2)^2=8;
б) 1/3 (1-x)^2=1/3;
в) 3(x-5)^2=6;
г) 10(x-3)^2=10;
д) 2/5 (x-10)^2=4/5;
е) (x-1)^2/3=16/3.

1. а) $$2(x-2)^2=8$$

   $$ (x-2)^2=4 $$

   $$ x-2=2 \text{ или } x-2=-2 $$

   $$ x=4 \text{ или } x=0 $$

2. б) $$\frac13(1-x)^2=\frac13$$

   $$ (1-x)^2=1 $$

   $$ 1-x=1 \text{ или } 1-x=-1 $$

   $$ x=0 \text{ или } x=2 $$

3. в) $$3(x-5)^2=6$$

   $$ (x-5)^2=2 $$

   $$ x-5=\sqrt2 \text{ или } x-5=-\sqrt2 $$

   $$ x=5+\sqrt2 \text{ или } x=5-\sqrt2 $$

4. г) $$10(x-3)^2=10$$

   $$ (x-3)^2=1 $$

   $$ x-3=1 \text{ или } x-3=-1 $$

   $$ x=4 \text{ или } x=2 $$

5. д) $$\frac25(x-10)^2=\frac45$$

   $$ 2(x-10)^2=4 $$

   $$ (x-10)^2=2 $$

   $$ x-10=\sqrt2 \text{ или } x-10=-\sqrt2 $$

   $$ x=10+\sqrt2 \text{ или } x=10-\sqrt2 $$

6. е) $$\frac{(x-1)^2}{3}=\frac{16}{3}$$

   $$ (x-1)^2=16 $$

   $$ x-1=4 \text{ или } x-1=-4 $$

   $$ x=5 \text{ или } x=-3 $$

Ответ

а) $$x=0,\;4$$; б) $$x=0,\;2$$; в) $$x=5-\sqrt2,\;5+\sqrt2$$; г) $$x=2,\;4$$; д) $$x=10-\sqrt2,\;10+\sqrt2$$; е) $$x=-3,\;5$$.