Упр.304(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$2(x-2)^2=8$$; б) $$\frac{1}{3}(1-x)^2=\frac{1}{3}$$; в) $$3(x-5)^2=6$$; г) $$10(x-3)^2=10$$; д) $$\frac{2}{5}(x-10)^2=\frac{4}{5}$$; е) $$\frac{(x-1)^2}{3}=\frac{16}{3}$$.

1. а) $$2(x-2)^2=8$$

   $$(x-2)^2=4$$

   $$x-2=2 \text{ или } x-2=-2$$

   $$x=4 \text{ или } x=0$$

2. б) $$\frac13(1-x)^2=\frac13$$

   $$(1-x)^2=1$$

   $$1-x=1 \text{ или } 1-x=-1$$

   $$x=0 \text{ или } x=2$$

3. в) $$3(x-5)^2=6$$

   $$(x-5)^2=2$$

   $$x-5=\sqrt2 \text{ или } x-5=-\sqrt2$$

   $$x=5+\sqrt2 \text{ или } x=5-\sqrt2$$

4. г) $$10(x-3)^2=10$$

   $$(x-3)^2=1$$

   $$x-3=1 \text{ или } x-3=-1$$

   $$x=4 \text{ или } x=2$$

5. д) $$\frac25(x-10)^2=\frac45$$

   $$2(x-10)^2=4$$

   $$(x-10)^2=2$$

   $$x-10=\sqrt2 \text{ или } x-10=-\sqrt2$$

   $$x=10+\sqrt2 \text{ или } x=10-\sqrt2$$

6. е) $$\frac{(x-1)^2}{3}=\frac{16}{3}$$

   $$(x-1)^2=16$$

   $$x-1=4 \text{ или } x-1=-4$$

   $$x=5 \text{ или } x=-3$$

Ответ

а) $$x=0,\;4$$; б) $$x=0,\;2$$; в) $$x=5-\sqrt2,\;5+\sqrt2$$; г) $$x=2,\;4$$; д) $$x=10-\sqrt2,\;10+\sqrt2$$; е) $$x=-3,\;5$$.