Упр.3.98 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 11 и 4;
б) -4 и-5;
в) -10 и 2;
г) -1 и 15.

1. Если корни квадратного уравнения равны $$x_1$$ и $$x_2$$, то уравнение можно составить так:

   $$ (x-x_1)(x-x_2)=0 $$

   или по формуле Виета:

   $$ x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0. $$

2. а) Корни $$11$$ и $$4$$:

   $$ (x-11)(x-4)=0 $$

   $$ x^2-15x+44=0 $$

   По формуле Виета:

   $$ x^2-(11+4)x+11\cdot 4=0 $$

   $$ x^2-15x+44=0. $$

3. б) Корни $$-4$$ и $$-5$$:

   $$ (x+4)(x+5)=0 $$

   $$ x^2+9x+20=0 $$

   По формуле Виета:

   $$ x^2-(-4-5)x+(-4)\cdot(-5)=0 $$

   $$ x^2+9x+20=0. $$

4. в) Корни $$-10$$ и $$2$$:

   $$ (x+10)(x-2)=0 $$

   $$ x^2+8x-20=0 $$

   По формуле Виета:

   $$ x^2-(-10+2)x+(-10)\cdot 2=0 $$

   $$ x^2+8x-20=0. $$

5. г) Корни $$-1$$ и $$15$$:

   $$ (x+1)(x-15)=0 $$

   $$ x^2-14x-15=0 $$

   По формуле Виета:

   $$ x^2-(-1+15)x+(-1)\cdot 15=0 $$

   $$ x^2-14x-15=0. $$

Ответ

а) $$x^2-15x+44=0$$;
б) $$x^2+9x+20=0$$;
в) $$x^2+8x-20=0$$;
г) $$x^2-14x-15=0$$.