Упр.3.97 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

а) z^2-11z+18=0;
б) x^2+5x-6=0;
в) y^2-14y+33=0;
г) t^2+7t-18=0;
д) u^2+14u+24=0;
е) z^2-2z-3=0;
ж) x^2+13x+12=0;
з) y^2-4y-21=0.

Подробный ответ

$$z^2-11z+18=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$18$$, а сумма — $$11$$: $$2$$ и $$9$$.
$$z^2-11z+18=(z-2)(z-9)=0$$
$$z=2 \text{ или } z=9$$
$$x^2+5x-6=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-6$$, а сумма — $$5$$: $$6$$ и $$-1$$.
$$x^2+5x-6=(x+6)(x-1)=0$$
$$x=-6 \text{ или } x=1$$
$$y^2-14y+33=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$33$$, а сумма — $$14$$: $$3$$ и $$11$$.
$$y^2-14y+33=(y-3)(y-11)=0$$
$$y=3 \text{ или } y=11$$
$$t^2+7t-18=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-18$$, а сумма — $$7$$: $$9$$ и $$-2$$.
$$t^2+7t-18=(t+9)(t-2)=0$$
$$t=-9 \text{ или } t=2$$
$$u^2+14u+24=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$24$$, а сумма — $$14$$: $$12$$ и $$2$$.
$$u^2+14u+24=(u+12)(u+2)=0$$
$$u=-12 \text{ или } u=-2$$
$$z^2-2z-3=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-3$$, а сумма — $$-2$$: $$-3$$ и $$1$$.
$$z^2-2z-3=(z-3)(z+1)=0$$
$$z=3 \text{ или } z=-1$$
$$x^2+13x+12=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$12$$, а сумма — $$13$$: $$12$$ и $$1$$.
$$x^2+13x+12=(x+12)(x+1)=0$$
$$x=-12 \text{ или } x=-1$$
$$y^2-4y-21=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-21$$, а сумма — $$-4$$: $$-7$$ и $$3$$.
$$y^2-4y-21=(y-7)(y+3)=0$$
$$y=7 \text{ или } y=-3$$