Упр.3.96 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) x^2-3x-10=0;
б) u^2-4u-5=0;
в) v^2+7v-60=0;
г) y^2+y-56=0;
д) x^2+5x-14=0;
е) t^2-t-42=0;
ж) y^2+5y-50=0;
з) z^2+z-20=0.
$$x^2-3x-10=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-10$$, а сумма — $$3$$: $$5$$ и $$-2$$.
$$x^2-3x-10=(x-5)(x+2)=0$$
$$x=-2,\; x=5$$
$$u^2-4u-5=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-5$$, а сумма — $$4$$: $$5$$ и $$-1$$.
$$u^2-4u-5=(u-5)(u+1)=0$$
$$u=-1,\; u=5$$
$$v^2+7v-60=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-60$$, а сумма — $$7$$: $$12$$ и $$-5$$.
$$v^2+7v-60=(v+12)(v-5)=0$$
$$v=-12,\; v=5$$
$$y^2+y-56=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-56$$, а сумма — $$1$$: $$8$$ и $$-7$$.
$$y^2+y-56=(y+8)(y-7)=0$$
$$y=-8,\; y=7$$
$$x^2+5x-14=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-14$$, а сумма — $$5$$: $$7$$ и $$-2$$.
$$x^2+5x-14=(x+7)(x-2)=0$$
$$x=-7,\; x=2$$
$$t^2-t-42=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-42$$, а сумма — $$-1$$: $$6$$ и $$-7$$.
$$t^2-t-42=(t-7)(t+6)=0$$
$$t=-6,\; t=7$$
$$y^2+5y-50=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-50$$, а сумма — $$5$$: $$10$$ и $$-5$$.
$$y^2+5y-50=(y+10)(y-5)=0$$
$$y=-10,\; y=5$$
$$z^2+z-20=0$$
Подбираем числа, произведение которых равно $$-20$$, а сумма — $$1$$: $$5$$ и $$-4$$.
$$z^2+z-20=(z+5)(z-4)=0$$
$$z=-5,\; z=4$$
Ответ
а) $$x=-2,\; x=5$$; б) $$u=-1,\; u=5$$; в) $$v=-12,\; v=5$$; г) $$y=-8,\; y=7$$; д) $$x=-7,\; x=2$$; е) $$t=-6,\; t=7$$; ж) $$y=-10,\; y=5$$; з) $$z=-5,\; z=4$$.
