Упр.3.95 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y^2+9y+20=0;
б) x^2-11x+24=0;
в) t^2-9t+8=0;
г) z^2+12z+20=0;
д) x^2+13x+30=0;
е) y^2-17y+30=0;
ж) t^2+12t+32=0;
з) u^2-15u+50=0.

1. $$y^2+9y+20=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$20$$, а сумма — $$9$$: $$4$$ и $$5$$.

   $$y^2+9y+20=(y+4)(y+5)=0$$

   $$y=-4,\; y=-5$$

2. $$x^2-11x+24=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$24$$, а сумма — $$11$$: $$3$$ и $$8$$.

   $$x^2-11x+24=(x-3)(x-8)=0$$

   $$x=3,\; x=8$$

3. $$t^2-9t+8=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$8$$, а сумма — $$9$$: $$1$$ и $$8$$.

   $$t^2-9t+8=(t-1)(t-8)=0$$

   $$t=1,\; t=8$$

4. $$z^2+12z+20=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$20$$, а сумма — $$12$$: $$2$$ и $$10$$.

   $$z^2+12z+20=(z+2)(z+10)=0$$

   $$z=-2,\; z=-10$$

5. $$x^2+13x+30=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$30$$, а сумма — $$13$$: $$3$$ и $$10$$.

   $$x^2+13x+30=(x+3)(x+10)=0$$

   $$x=-3,\; x=-10$$

6. $$y^2-17y+30=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$30$$, а сумма — $$17$$: $$2$$ и $$15$$.

   $$y^2-17y+30=(y-2)(y-15)=0$$

   $$y=2,\; y=15$$

7. $$t^2+12t+32=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$32$$, а сумма — $$12$$: $$4$$ и $$8$$.

   $$t^2+12t+32=(t+4)(t+8)=0$$

   $$t=-4,\; t=-8$$

8. $$u^2-15u+50=0$$

   Подбираем числа, произведение которых равно $$50$$, а сумма — $$15$$: $$5$$ и $$10$$.

   $$u^2-15u+50=(u-5)(u-10)=0$$

   $$u=5,\; u=10$$

Ответ

а) $$y=-5,\; -4$$; б) $$x=3,\; 8$$; в) $$t=1,\; 8$$; г) $$z=-10,\; -2$$; д) $$x=-10,\; -3$$; е) $$y=2,\; 15$$; ж) $$t=-8,\; -4$$; з) $$u=5,\; 10$$.