Упр.3.94 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Не применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения, если известен первый:

а) $$x^2-7x+10=0$$, $$x_1=2$$;

б) $$x^2+8x+15=0$$, $$x_1=-3$$;

в) $$x^2+3x-18=0$$, $$x_1=3$$;

г) $$x^2-6x-7=0$$, $$x_1=7$$.

Для квадратного уравнения $$x^2+bx+c=0$$ сумма корней равна $$-b$$, а произведение корней равно $$c$$.

1. $$x^2-7x+10=0,\quad x_1=2$$

   $$x_1x_2=10$$

   $$2x_2=10$$

   $$x_2=5$$

2. $$x^2+8x+15=0,\quad x_1=-3$$

   $$x_1+x_2=-8$$

   $$-3+x_2=-8$$

   $$x_2=-5$$

3. $$x^2+3x-18=0,\quad x_1=3$$

   $$x_1x_2=-18$$

   $$3x_2=-18$$

   $$x_2=-6$$

4. $$x^2-6x-7=0,\quad x_1=7$$

   $$x_1+x_2=6$$

   $$7+x_2=6$$

   $$x_2=-1$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$-5$$; в) $$-6$$; г) $$-1$$.