Упр.3.93 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x^2+5x-6=0;
б) x^2-5x-6=0;
в) x^2+4x-21=0;
г) x^2-4x-21=0;
д) x^2-2x-3=0;
е) x^2+2x-3=0.

1. а) $$x^2+5x-6=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1x_2=-6,\quad x_1+x_2=-5.$$

   Произведение отрицательное, значит корни разных знаков. Сумма отрицательная, значит отрицательный корень по модулю больше положительного:

   $$|x_-|>|x_+|.$$

2. б) $$x^2-5x-6=0$$

   $$x_1x_2=-6,\quad x_1+x_2=5.$$

   Корни разных знаков. Сумма положительная, значит положительный корень по модулю больше отрицательного:

   $$|x_+|>|x_-|.$$

3. в) $$x^2+4x-21=0$$

   $$x_1x_2=-21,\quad x_1+x_2=-4.$$

   Корни разных знаков. Сумма отрицательная, значит

   $$|x_-|>|x_+|.$$

4. г) $$x^2-4x-21=0$$

   $$x_1x_2=-21,\quad x_1+x_2=4.$$

   Корни разных знаков. Сумма положительная, значит

   $$|x_+|>|x_-|.$$

5. д) $$x^2-2x-3=0$$

   $$x_1x_2=-3,\quad x_1+x_2=2.$$

   Корни разных знаков. Сумма положительная, значит

   $$|x_+|>|x_-|.$$

6. е) $$x^2+2x-3=0$$

   $$x_1x_2=-3,\quad x_1+x_2=-2.$$

   Корни разных знаков. Сумма отрицательная, значит

   $$|x_-|>|x_+|.$$

Ответ

а) корни разных знаков, больше по модулю отрицательный корень; б) корни разных знаков, больше по модулю положительный корень; в) корни разных знаков, больше по модулю отрицательный корень; г) корни разных знаков, больше по модулю положительный корень; д) корни разных знаков, больше по модулю положительный корень; е) корни разных знаков, больше по модулю отрицательный корень.