Упр.3.92 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) x^2+3x+2=0;
б) x^2-3x+2=0;
в) x^2-5x+4=0;
г) x^2+5x+4=0;
д) x^2-6x+8=0;
е) x^2+8x+7=0.
$$x^2+3x+2=0$$
По теореме Виета:
$$x_1x_2=2,\quad x_1+x_2=-3.$$
Произведение положительное, а сумма отрицательная, значит, оба корня отрицательные.
$$x^2-3x+2=0$$
$$x_1x_2=2,\quad x_1+x_2=3.$$
Произведение и сумма положительные, значит, оба корня положительные.
$$x^2-5x+4=0$$
$$x_1x_2=4,\quad x_1+x_2=5.$$
Произведение и сумма положительные, значит, оба корня положительные.
$$x^2+5x+4=0$$
$$x_1x_2=4,\quad x_1+x_2=-5.$$
Произведение положительное, а сумма отрицательная, значит, оба корня отрицательные.
$$x^2-6x+8=0$$
$$x_1x_2=8,\quad x_1+x_2=6.$$
Произведение и сумма положительные, значит, оба корня положительные.
$$x^2+8x+7=0$$
$$x_1x_2=7,\quad x_1+x_2=-8.$$
Произведение положительное, а сумма отрицательная, значит, оба корня отрицательные.
Ответ
а) оба корня отрицательные; б) оба корня положительные; в) оба корня положительные; г) оба корня отрицательные; д) оба корня положительные; е) оба корня отрицательные.
