Упр.3.85 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) ax^2+ax=0; б) ax^2-x=0.

1. а) $$ax^2+ax=0$$

   Вынесем общий множитель $$ax$$ за скобки:

   $$ax(x+1)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$ax=0 \quad \text{или} \quad x+1=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-1$$

2. б) $$ax^2-x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(ax-1)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad ax-1=0$$

   Из второго уравнения получаем:

   $$ax=1 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{1}{a}$$

Ответ

а) $$x=-1,\; x=0$$;

б) $$x=\frac{1}{a},\; x=0$$.