Упр.3.84 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Составьте неполное квадратное уравнение, имеющее корни: а) $$0$$ и $$3$$; б) $$-\sqrt{2}$$ и $$\sqrt{2}$$; в) $$-8$$ и $$8$$; г) $$0$$ и $$\sqrt{2}$$.

1. Если корни уравнения $$x_1$$ и $$x_2$$, то неполное квадратное уравнение можно составить по формуле
   $$(x-x_1)(x-x_2)=0.$$

2. а) Корни: $$0$$ и $$3$$.

   $$x(x-3)=0$$
   
   $$x^2-3x=0$$

3. б) Корни: $$-\sqrt{2}$$ и $$\sqrt{2}$$.

   $$\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)=0$$
   
   $$x^2-2=0$$

4. в) Корни: $$-8$$ и $$8$$.

   $$\left(x+8\right)\left(x-8\right)=0$$
   
   $$x^2-64=0$$

5. г) Корни: $$0$$ и $$\sqrt{2}$$.

   $$x(x-\sqrt{2})=0$$
   
   $$x^2-\sqrt{2}x=0$$

Ответ

а) $$x^2-3x=0$$; б) $$x^2-2=0$$; в) $$x^2-64=0$$; г) $$x^2-\sqrt{2}x=0$$.