Упр.3.80 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
б) Мальчик бросил мяч вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с. Через сколько секунд он поймал мяч?
Высота мяча над полом через $$t$$ секунд задаётся формулой $$h=vt-5t^2$$, где $$v$$ — начальная скорость.
Для мяча с начальной скоростью $$10\ \text{м/с}$$ он снова коснётся пола, когда $$h=0$$:
$$10t-5t^2=0$$
$$5t(2-t)=0$$
Отсюда $$t=0$$ или $$t=2$$.
Значение $$t=0$$ не подходит, так как в этот момент мяч только отскочил от пола. Значит, мяч снова коснётся пола через $$2$$ секунды.
Для мальчика с начальной скоростью $$12\ \text{м/с}$$ мяч будет пойман, когда он вернётся на уровень руки, то есть снова $$h=0$$:
$$12t-5t^2=0$$
$$t(12-5t)=0$$
Отсюда $$t=0$$ или $$t=\frac{12}{5}=2{,}4$$.
Значение $$t=0$$ не подходит, так как в этот момент мяч только был брошен. Значит, мальчик поймает мяч через $$2{,}4$$ секунды.
Ответ
а) $$2$$ с; б) $$2{,}4$$ с.
