Упр.3.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 8; 2 и -3; б) 5; 1 и 0.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0,$$ где $$a\neq 0.$$ Нужно составить все возможные уравнения, переставляя данные числа в роли коэффициентов $$a,$$ $$b$$ и $$c.$$

1. а) Числа: $$8,$$ $$2,$$ $$-3.$$

   Возможны все перестановки этих чисел в коэффициентах уравнения:

   $$8x^2+2x-3=0;$$

   $$8x^2-3x+2=0;$$

   $$2x^2+8x-3=0;$$

   $$2x^2-3x+8=0;$$

   $$-3x^2+8x+2=0;$$

   $$-3x^2+2x+8=0.$$

2. б) Числа: $$5,$$ $$1,$$ $$0.$$

   Так как коэффициент при $$x^2$$ не может быть равен нулю, число $$0$$ не ставим на место $$a.$$ Тогда получаем:

   $$5x^2+x=0;$$

   $$x^2+5x=0;$$

   $$5x^2+1=0;$$

   $$x^2+5=0.$$

Ответ

а) $$8x^2+2x-3=0,$$ $$8x^2-3x+2=0,$$ $$2x^2+8x-3=0,$$ $$2x^2-3x+8=0,$$ $$-3x^2+8x+2=0,$$ $$-3x^2+2x+8=0.$$

б) $$5x^2+x=0,$$ $$x^2+5x=0,$$ $$5x^2+1=0,$$ $$x^2+5=0.$$