Упр.3.76 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. а) Произведение двух последовательных натуральных чисел больше меньшего из этих чисел на 25. Найдите эти числа. б) Произведение двух последовательных натуральных чисел больше большего из этих чисел на 48. Найдите эти числа.

а) Пусть два последовательных натуральных числа — это $$n$$ и $$n+1$$.

По условию их произведение больше меньшего числа на 25, значит:

$$n(n+1)=n+25$$

$$n^2+n=n+25$$

$$n^2=25$$

$$n=5$$

Тогда второе число:

$$n+1=6$$

б) Пусть два последовательных натуральных числа — это $$n$$ и $$n+1$$.

По условию их произведение больше большего числа на 48, значит:

$$n(n+1)=(n+1)+48$$

$$n^2+n=n+49$$

$$n^2=49$$

$$n=7$$

Тогда второе число:

$$n+1=8$$

Ответ

а) $$5$$ и $$6$$; б) $$7$$ и $$8$$.