Упр.3.76 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Произведение двух последовательных натуральных чисел больше большего из этих чисел на 48. Найдите эти числа.

а) Пусть два последовательных натуральных числа — это $$n$$ и $$n+1$$.

По условию их произведение больше меньшего числа на 25, значит:

$$n(n+1)=n+25$$

$$n^2+n=n+25$$

$$n^2=25$$

$$n=5$$

Тогда второе число:

$$n+1=6$$

б) Пусть два последовательных натуральных числа — это $$n$$ и $$n+1$$.

По условию их произведение больше большего числа на 48, значит:

$$n(n+1)=(n+1)+48$$

$$n^2+n=n+49$$

$$n^2=49$$

$$n=7$$

Тогда второе число:

$$n+1=8$$

Ответ

а) $$5$$ и $$6$$; б) $$7$$ и $$8$$.