Упр.3.68 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x^2-5x=0;
б) y^2+3y=0;
в) 2z-3z^2=0;
г) 5x+2x^2=0;
д) -x-x^2=0;
е) -2x^2-4x=0.

1. а) $$x^2-5x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x-5)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-5=0$$

   $$x=5$$

   Ответ: $$x=0;\; x=5$$

2. б) $$y^2+3y=0$$

   $$y(y+3)=0$$

   Отсюда:

   $$y=0 \quad \text{или} \quad y+3=0$$

   $$y=-3$$

   Ответ: $$y=-3;\; y=0$$

3. в) $$2z-3z^2=0$$

   $$z(2-3z)=0$$

   Тогда:

   $$z=0 \quad \text{или} \quad 2-3z=0$$

   $$3z=2$$

   $$z=\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$z=0;\; z=\frac{2}{3}$$

4. г) $$5x+2x^2=0$$

   $$x(5+2x)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 5+2x=0$$

   $$2x=-5$$

   $$x=-\frac{5}{2}$$

   Ответ: $$x=-\frac{5}{2};\; x=0$$

5. д) $$-x-x^2=0$$

   $$-x(1+x)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 1+x=0$$

   $$x=-1$$

   Ответ: $$x=-1;\; x=0$$

6. е) $$-2x^2-4x=0$$

   $$-2x(x+2)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+2=0$$

   $$x=-2$$

   Ответ: $$x=-2;\; x=0$$