Упр.3.65 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Цена товар была дважды повышена на одно и то же число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 200 р., а окончательная 338 р.?

Обозначим через $$x$$ число процентов, на которое повышали цену каждый раз.

Тогда после первого повышения цена стала $$200\left(1+\frac{x}{100}\right)$$, а после второго:

$$200\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=338.$$

Разделим обе части на $$200$$:

$$\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=\frac{338}{200}=1{,}69.$$

Тогда

$$1+\frac{x}{100}=\sqrt{1{,}69}=1{,}3,$$

так как отрицательное значение не подходит.

Следовательно,

$$\frac{x}{100}=1{,}3-1=0{,}3,$$

$$x=30.$$

Ответ

$$30\%$$