Упр.3.62 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: На выпускном вечере каждый ученик класса подарил каждому из остальных свою фотографию. Когда все фотографии сложили на столе, их оказлось 272. Сколько учащихся в классе?

Пусть в классе было $$n$$ учащихся. Тогда каждый подарил фотографии всем остальным, то есть по $$n-1$$ фотографии.

Всего фотографий оказалось $$272$$, значит:

$$n(n-1)=272$$

$$n^2-n-272=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=1+4\cdot272=1089$$

$$\sqrt{1089}=33$$

$$n=\frac{1\pm33}{2}$$

$$n_1=\frac{1-33}{2}=-16$$

$$n_2=\frac{1+33}{2}=17$$

Так как число учащихся не может быть отрицательным, подходит только $$n=17$$.

Ответ

17 учащихся.