Упр.3.45 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Под аттракционы отвели площадку прямоугольной формы, одна из сторон которой на 4 м больше другой. Ее площадь равна 165 м^2. Найдите стороны площадки.

а) Пусть ширина листа равна $$x$$ см, тогда длина равна $$x+9$$ см. По условию площадь листа $$630$$ см², значит:

$$x(x+9)=630$$

$$x^2+9x-630=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=9^2-4\cdot 1\cdot(-630)=81+2520=2601$$

$$\sqrt{2601}=51$$

$$x=\frac{-9\pm 51}{2}$$

$$x_1=\frac{-9-51}{2}=-30$$

$$x_2=\frac{-9+51}{2}=21$$

Отрицательный корень не подходит, значит ширина листа $$21$$ см, а длина $$21+9=30$$ см.

б) Пусть ширина площадки равна $$x$$ м, тогда длина равна $$x+4$$ м. По условию площадь равна $$165$$ м², значит:

$$x(x+4)=165$$

$$x^2+4x-165=0$$

Найдём корни:

$$D=4^2-4\cdot 1\cdot(-165)=16+660=676$$

$$\sqrt{676}=26$$

$$x=\frac{-4\pm 26}{2}$$

$$x_1=\frac{-4-26}{2}=-15$$

$$x_2=\frac{-4+26}{2}=11$$

Отрицательный корень не подходит, значит ширина площадки $$11$$ м, а длина $$11+4=15$$ м.

Ответ

а) $$21$$ см и $$30$$ см; б) $$11$$ м и $$15$$ м.