Упр.3.31 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 15x^2-34x+15=0;
б) 29x^2+34x+5=0.

а) $$15x^2-34x+15=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=b^2-4ac=(-34)^2-4\cdot 15\cdot 15=1156-900=256,$$

$$\sqrt{D}=16.$$

Тогда

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{34\pm 16}{30}.$$

Получаем:

$$x_1=\frac{34-16}{30}=\frac{18}{30}=\frac35,$$

$$x_2=\frac{34+16}{30}=\frac{50}{30}=\frac53.$$

б) $$29x^2+34x+5=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=b^2-4ac=34^2-4\cdot 29\cdot 5=1156-580=576,$$

$$\sqrt{D}=24.$$

Тогда

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-34\pm 24}{58}.$$

Получаем:

$$x_1=\frac{-34-24}{58}=\frac{-58}{58}=-1,$$

$$x_2=\frac{-34+24}{58}=\frac{-10}{58}=-\frac{5}{29}.$$

Ответ

а) $$x=\frac35,\ \frac53$$

б) $$x=-1,\ -\frac{5}{29}$$