Упр.3.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) (x-2)(x-6)=5;
б) (y-2)(y+5)=-12;
в) (x-3)^2=5-x;
г) 6x-20=(x-6)^2;
д) (3x-2)(x+6)=-9;
е) (u+3)(u-4)=-10;
ж) (x+4)^2=7-2x;
з) (z+6)^2=8(3z+8).
$$ (x-2)(x-6)=5 $$
$$ x^2-8x+12=5 $$
$$ x^2-8x+7=0 $$
$$ D=64-28=36 $$
$$ x_{1,2}=\frac{8\pm 6}{2} $$
$$ x_1=1,\quad x_2=7 $$
$$ (y-2)(y+5)=-12 $$
$$ y^2+3y-10=-12 $$
$$ y^2+3y+2=0 $$
$$ D=9-8=1 $$
$$ y_{1,2}=\frac{-3\pm 1}{2} $$
$$ y_1=-2,\quad y_2=-1 $$
$$ (x-3)^2=5-x $$
$$ x^2-6x+9=5-x $$
$$ x^2-5x+4=0 $$
$$ D=25-16=9 $$
$$ x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{2} $$
$$ x_1=1,\quad x_2=4 $$
$$ 6x-20=(x-6)^2 $$
$$ 6x-20=x^2-12x+36 $$
$$ x^2-18x+56=0 $$
$$ D=324-224=100 $$
$$ x_{1,2}=\frac{18\pm 10}{2} $$
$$ x_1=4,\quad x_2=14 $$
$$ (3x-2)(x+6)=-9 $$
$$ 3x^2+16x-12=-9 $$
$$ 3x^2+16x-3=0 $$
$$ D=16^2-4\cdot 3\cdot(-3)=256+36=292 $$
$$ x_{1,2}=\frac{-16\pm \sqrt{292}}{6}=\frac{-16\pm 2\sqrt{73}}{6}=\frac{-8\pm \sqrt{73}}{3} $$
$$ (u+3)(u-4)=-10 $$
$$ u^2-u-12=-10 $$
$$ u^2-u-2=0 $$
$$ D=1+8=9 $$
$$ u_{1,2}=\frac{1\pm 3}{2} $$
$$ u_1=-1,\quad u_2=2 $$
$$ (x+4)^2=7-2x $$
$$ x^2+8x+16=7-2x $$
$$ x^2+10x+9=0 $$
$$ D=100-36=64 $$
$$ x_{1,2}=\frac{-10\pm 8}{2} $$
$$ x_1=-9,\quad x_2=-1 $$
$$ (z+6)^2=8(3z+8) $$
$$ z^2+12z+36=24z+64 $$
$$ z^2-12z-28=0 $$
$$ D=144+112=256 $$
$$ z_{1,2}=\frac{12\pm 16}{2} $$
$$ z_1=-2,\quad z_2=14 $$
Ответ
а) $$x=1,\;7$$; б) $$y=-2,\;-1$$; в) $$x=1,\;4$$; г) $$x=4,\;14$$; д) $$x=\frac{-8\pm \sqrt{73}}{3}$$; е) $$u=-1,\;2$$; ж) $$x=-9,\;-1$$; з) $$z=-2,\;14$$.
