Упр.3.27 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) x^2+6x-27=0;
б) 3x^2+10x-8=0;
в) 5x^2=6x+8;
г) 3x^2+13x=2x^2-x-49;
д) 2x^2+3x=42-5x;
е) 6x+24=9x^2;
ж) 16x^2=16x+5;
з) -5x^2+20=14x-4.
$$x^2+6x-27=0$$
$$D=3^2-1\cdot(-27)=9+27=36$$
$$x_{1,2}=\frac{-3\pm 6}{1}$$
$$x_1=3,\quad x_2=-9$$
$$3x^2+10x-8=0$$
$$D=5^2-3\cdot(-8)=25+24=49$$
$$x_{1,2}=\frac{-5\pm 7}{3}$$
$$x_1=\frac{2}{3},\quad x_2=-4$$
$$5x^2=6x+8$$
$$5x^2-6x-8=0$$
$$D=3^2-5\cdot(-8)=9+40=49$$
$$x_{1,2}=\frac{3\pm 7}{5}$$
$$x_1=2,\quad x_2=-\frac{4}{5}$$
$$3x^2+13x=2x^2-x-49$$
$$x^2+14x+49=0$$
$$D=7^2-1\cdot 49=49-49=0$$
$$x=-7$$
$$2x^2+3x=42-5x$$
$$2x^2+8x-42=0$$
$$x^2+4x-21=0$$
$$D=2^2-1\cdot(-21)=4+21=25$$
$$x_{1,2}=\frac{-2\pm 5}{1}$$
$$x_1=3,\quad x_2=-7$$
$$6x+24=9x^2$$
$$3x^2-2x-8=0$$
$$D=1^2-3\cdot(-8)=1+24=25$$
$$x_{1,2}=\frac{1\pm 5}{3}$$
$$x_1=2,\quad x_2=-\frac{4}{3}$$
$$16x^2=16x+5$$
$$16x^2-16x-5=0$$
$$D=8^2-16\cdot(-5)=64+80=144$$
$$x_{1,2}=\frac{8\pm 12}{16}$$
$$x_1=\frac{5}{4},\quad x_2=-\frac{1}{4}$$
$$-5x^2+20=14x-4$$
$$-5x^2-14x+24=0$$
$$5x^2+14x-24=0$$
$$D=7^2-5\cdot(-24)=49+120=169$$
$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 13}{5}$$
$$x_1=\frac{6}{5},\quad x_2=-4$$
Ответ
а) $$x=-9,\ 3$$; б) $$x=-4,\ \frac{2}{3}$$; в) $$x=-\frac{4}{5},\ 2$$; г) $$x=-7$$; д) $$x=-7,\ 3$$; е) $$x=-\frac{4}{3},\ 2$$; ж) $$x=-\frac{1}{4},\ \frac{5}{4}$$; з) $$x=-4,\ \frac{6}{5}$$.
