Упр.3.2 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) a=3,b=8,c=2 и a=8,b=2,c=3;
б) a=1,b=0,5,c=-1 и a=-1,b=1,c=0,5;
в) a=5,b=0,c=-3 и a=-3,b=5,c=0.
Может ли коэффициент a в квадратном уравнении быть равным 0?
Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0,$$ где $$a\ne 0.$$ Подставим данные коэффициенты.
При $$a=3,\ b=8,\ c=2$$ получаем:
$$3x^2+8x+2=0.$$
При $$a=8,\ b=2,\ c=3$$ получаем:
$$8x^2+2x+3=0.$$
При $$a=1,\ b=0{,}5,\ c=-1$$ получаем:
$$x^2+0{,}5x-1=0.$$
При $$a=-1,\ b=1,\ c=0{,}5$$ получаем:
$$-x^2+x+0{,}5=0.$$
При $$a=5,\ b=0,\ c=-3$$ получаем:
$$5x^2-3=0.$$
При $$a=-3,\ b=5,\ c=0$$ получаем:
$$-3x^2+5x=0.$$
Коэффициент $$a$$ не может быть равен $$0$$, так как тогда уравнение перестанет быть квадратным и примет вид $$bx+c=0.$$
Ответ
а) $$3x^2+8x+2=0,$$ $$8x^2+2x+3=0.$$
б) $$x^2+0{,}5x-1=0,$$ $$-x^2+x+0{,}5=0.$$
в) $$5x^2-3=0,$$ $$-3x^2+5x=0.$$
$$a\ne 0.$$
