Упр.3.17 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 10x^2+30x+20=0;
б)-2x^2-10x-8=0;
в) 1,5y^2+4y+2,5=0;
г)-0,8z^2+0,4z+2,4=0.

1. $$10x^2+30x+20=0$$

   Разделим обе части уравнения на $$10$$:

   $$x^2+3x+2=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0$$

   Отсюда:

   $$x=-1 \text{ или } x=-2$$

2. $$-2x^2-10x-8=0$$

   Разделим обе части уравнения на $$-2$$:

   $$x^2+5x+4=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0$$

   Отсюда:

   $$x=-1 \text{ или } x=-4$$

3. $$1{,}5y^2+4y+2{,}5=0$$

   Умножим уравнение на $$2$$:

   $$3y^2+8y+5=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(3y+5\right)\left(y+1\right)=0$$

   Отсюда:

   $$y=-\frac{5}{3} \text{ или } y=-1$$

4. $$-0{,}8z^2+0{,}4z+2{,}4=0$$

   Разделим обе части уравнения на $$-0{,}4$$:

   $$2z^2-z-6=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(2z+3\right)\left(z-2\right)=0$$

   Отсюда:

   $$z=-\frac{3}{2} \text{ или } z=2$$

Ответ

а) $$x=-2,\,-1$$; б) $$x=-4,\,-1$$; в) $$y=-\frac{5}{3},\,-1$$; г) $$z=-\frac{3}{2},\,2$$.