Упр.3.16 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) 2x^2-3x-5=0;
б) y^2-4y+5=0;
в) 5z^2-2z-3=0;
г) -x^2-x+20=0;
д) -2x^2+13x-21=0;
е) y^2+5y-50=0;
ж) x^2-18x+81=0;
з) -7x^2+5x+2=0.
$$2x^2-3x-5=0$$
$$D=(-3)^2-4\cdot 2\cdot(-5)=9+40=49$$
$$x_{1,2}=\frac{3\pm 7}{4}$$
$$x_1=-1,\quad x_2=\frac{5}{2}$$
$$y^2-4y+5=0$$
$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 5=16-20=-4<0$$
Корней нет.
$$5z^2-2z-3=0$$
$$D=(-2)^2-4\cdot 5\cdot(-3)=4+60=64$$
$$z_{1,2}=\frac{2\pm 8}{10}$$
$$z_1=-\frac{3}{5},\quad z_2=1$$
$$-x^2-x+20=0$$
Умножим уравнение на $$-1$$:
$$x^2+x-20=0$$
$$D=1-4\cdot 1\cdot(-20)=81$$
$$x_{1,2}=\frac{-1\pm 9}{2}$$
$$x_1=-5,\quad x_2=4$$
$$-2x^2+13x-21=0$$
Умножим уравнение на $$-1$$:
$$2x^2-13x+21=0$$
$$D=(-13)^2-4\cdot 2\cdot 21=169-168=1$$
$$x_{1,2}=\frac{13\pm 1}{4}$$
$$x_1=3,\quad x_2=\frac{7}{2}$$
$$y^2+5y-50=0$$
$$D=5^2-4\cdot 1\cdot(-50)=25+200=225$$
$$y_{1,2}=\frac{-5\pm 15}{2}$$
$$y_1=-10,\quad y_2=5$$
$$x^2-18x+81=0$$
$$D=(-18)^2-4\cdot 1\cdot 81=324-324=0$$
$$x=\frac{18}{2}=9$$
$$-7x^2+5x+2=0$$
Умножим уравнение на $$-1$$:
$$7x^2-5x-2=0$$
$$D=(-5)^2-4\cdot 7\cdot(-2)=25+56=81$$
$$x_{1,2}=\frac{5\pm 9}{14}$$
$$x_1=-\frac{2}{7},\quad x_2=1$$
Ответ
а) $$x=-1,\ \frac{5}{2}$$; б) корней нет; в) $$z=-\frac{3}{5},\ 1$$; г) $$x=-5,\ 4$$; д) $$x=3,\ \frac{7}{2}$$; е) $$y=-10,\ 5$$; ж) $$x=9$$; з) $$x=-\frac{2}{7},\ 1$$.
