Упр.3.118 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2; -8;
б) 0; -1;5;
в) 0;10;12;
г) 1;2; -2;
д) 1;2; -3;
е) 0;1;2;3.

1. а) Уравнение с корнями $$2$$ и $$-8$$ можно составить так:

   $$ (x-2)(x+8)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$ (x-2)(x+8)=x^2+8x-2x-16=x^2+6x-16. $$

2. б) Уравнение с корнями $$0$$, $$-1$$ и $$5$$:

   $$ x(x+1)(x-5)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x(x+1)(x-5)=x(x^2-4x-5)=x^3-4x^2-5x. $$

3. в) Уравнение с корнями $$0$$, $$10$$ и $$12$$:

   $$ x(x-10)(x-12)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x(x-10)(x-12)=x(x^2-22x+120)=x^3-22x^2+120x. $$

4. г) Уравнение с корнями $$1$$, $$2$$ и $$-2$$:

   $$ (x-1)(x-2)(x+2)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$ (x-1)(x-2)(x+2)=(x-1)(x^2-4)=x^3-x^2-4x+4. $$

5. д) Уравнение с корнями $$1$$, $$2$$ и $$-3$$:

   $$ (x-1)(x-2)(x+3)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$ (x-1)(x-2)(x+3)=(x^2-3x+2)(x+3)=x^3-7x+6. $$

6. е) Уравнение с корнями $$0$$, $$1$$, $$2$$ и $$3$$:

   $$ x(x-1)(x-2)(x-3)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x(x-1)(x-2)(x-3)=x(x^2-3x+2)(x-3)=x^4-6x^3+11x^2-6x. $$

Ответ

а) $$x^2+6x-16=0$$; б) $$x^3-4x^2-5x=0$$; в) $$x^3-22x^2+120x=0$$; г) $$x^3-x^2-4x+4=0$$; д) $$x^3-7x+6=0$$; е) $$x^4-6x^3+11x^2-6x=0$$.