Упр.3.117 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Разложите на множители: а) $$x^3+3x^2+2x$$; б) $$x^3-7x^2+10x$$; в) $$x^3-12x^2+32x$$; г) $$x^4+x^3-6x^2$$.

1. а) Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x^3+3x^2+2x=x(x^2+3x+2)=x(x+1)(x+2).$$

2. б) Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x^3-7x^2+10x=x(x^2-7x+10)=x(x-5)(x-2).$$

3. в) Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x^3-12x^2+32x=x(x^2-12x+32)=x(x-8)(x-4).$$

4. г) Вынесем общий множитель $$x^2$$ за скобки:

   $$x^4+x^3-6x^2=x^2(x^2+x-6)=x^2(x+3)(x-2).$$

Ответ

а) $$x(x+1)(x+2)$$; б) $$x(x-5)(x-2)$$; в) $$x(x-8)(x-4)$$; г) $$x^2(x+3)(x-2)$$.