Упр.3.116 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (x^2+6x+5)/(x^2+5x);
б) (a^2-9)/(a^2+8a+15);
в) (y^2-7y+12)/(2y^2-8y);
г) (b^2-25)/(b^2-8b+15);
д) (m^2-2m-8)/(m^2+4m+4);
е) (n^2+2n+1)/(n^2+5n+4).

1. $$\frac{x^2+6x+5}{x^2+5x}=\frac{(x+5)(x+1)}{x(x+5)}=\frac{x+1}{x}$$

   ОДЗ: $$x\neq 0,\; x\neq -5.$$

2. $$\frac{a^2-9}{a^2+8a+15}=\frac{(a-3)(a+3)}{(a+3)(a+5)}=\frac{a-3}{a+5}$$

   ОДЗ: $$a\neq -3,\; a\neq -5.$$

3. $$\frac{y^2-7y+12}{2y^2-8y}=\frac{(y-3)(y-4)}{2y(y-4)}=\frac{y-3}{2y}$$

   ОДЗ: $$y\neq 0,\; y\neq 4.$$

4. $$\frac{b^2-25}{b^2-8b+15}=\frac{(b-5)(b+5)}{(b-3)(b-5)}=\frac{b+5}{b-3}$$

   ОДЗ: $$b\neq 3,\; b\neq 5.$$

5. $$\frac{m^2-2m-8}{m^2+4m+4}=\frac{(m-4)(m+2)}{(m+2)^2}=\frac{m-4}{m+2}$$

   ОДЗ: $$m\neq -2.$$

6. $$\frac{n^2+2n+1}{n^2+5n+4}=\frac{(n+1)^2}{(n+1)(n+4)}=\frac{n+1}{n+4}$$

   ОДЗ: $$n\neq -1,\; n\neq -4.$$

Ответ

а) $$\frac{x+1}{x}$$; б) $$\frac{a-3}{a+5}$$; в) $$\frac{y-3}{2y}$$; г) $$\frac{b+5}{b-3}$$; д) $$\frac{m-4}{m+2}$$; е) $$\frac{n+1}{n+4}$$.