Упр.3.114 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) (x+2/3)(x-2)
2) (x-2/3)(x-2)
3) 3(x+2/3)(x-2)
4) 3(x-2/3)(x-2)

Найдём корни квадратного трёхчлена $$3x^2-4x-4$$.

$$D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot 3\cdot(-4)=16+48=64,$$
$$\sqrt{D}=8.$$

$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{4-8}{6}=-\frac{2}{3}, \qquad x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{4+8}{6}=2.$$

Тогда разложение на линейные множители имеет вид:

$$3x^2-4x-4=3\left(x+\frac{2}{3}\right)(x-2).$$

Это соответствует варианту 3.

Ответ

3)