Упр.3.113 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2x^2+3x+1;
б) 3y^2+7y-6;
в) -4z^2+11z+3;
г) 3a^2+7a+2;
д) 3-11m+6m^2;
е) 2+9n+7n^2.

Разложим каждый многочлен на множители, используя формулу разложения квадратного трёхчлена.

1. $$2x^2+3x+1$$

   Подбираем множители числа $$2$$ и $$1$$ так, чтобы средний член получился $$3x$$:

   $$2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1).$$

2. $$3y^2+7y-6$$

   Ищем разложение:

   $$3y^2+7y-6=(3y-2)(y+3).$$

3. $$-4z^2+11z+3$$

   Вынесем минус и разложим:

   $$-4z^2+11z+3=(4z+1)(3-z).$$

4. $$3a^2+7a+2$$

   Получаем:

   $$3a^2+7a+2=(3a+1)(a+2).$$

5. $$3-11m+6m^2$$

   Приведём к стандартному виду:

   $$6m^2-11m+3=(3m-1)(2m-3).$$

   Значит,

   $$3-11m+6m^2=(3m-1)(2m-3).$$

6. $$2+9n+7n^2$$

   Приведём к стандартному виду:

   $$7n^2+9n+2=(7n+2)(n+1).$$

   Следовательно,

   $$2+9n+7n^2=(n+1)(7n+2).$$

Ответ

а) $$2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1)$$

б) $$3y^2+7y-6=(3y-2)(y+3)$$

в) $$-4z^2+11z+3=(4z+1)(3-z)$$

г) $$3a^2+7a+2=(3a+1)(a+2)$$

д) $$3-11m+6m^2=(3m-1)(2m-3)$$

е) $$2+9n+7n^2=(n+1)(7n+2)$$