Упр.3.111 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) m^2+3m-18;
б) b^2+9b+8;
в) d^2+11d+18;
г) a^2+a-6;
д) n^2-4n-60;
е) x^2-23x+60.

1. $$m^2+3m-18$$

   Подберём числа, произведение которых равно $$-18$$, а сумма равна $$3$$: это $$6$$ и $$-3$$.

   $$m^2+3m-18=(m-3)(m+6)$$

2. $$b^2+9b+8$$

   Подберём числа, произведение которых равно $$8$$, а сумма равна $$9$$: это $$1$$ и $$8$$.

   $$b^2+9b+8=(b+1)(b+8)$$

3. $$d^2+11d+18$$

   Подберём числа, произведение которых равно $$18$$, а сумма равна $$11$$: это $$2$$ и $$9$$.

   $$d^2+11d+18=(d+2)(d+9)$$

4. $$a^2+a-6$$

   Подберём числа, произведение которых равно $$-6$$, а сумма равна $$1$$: это $$3$$ и $$-2$$.

   $$a^2+a-6=(a+3)(a-2)$$

5. $$n^2-4n-60$$

   Подберём числа, произведение которых равно $$-60$$, а сумма равна $$-4$$: это $$-10$$ и $$6$$.

   $$n^2-4n-60=(n-10)(n+6)$$

6. $$x^2-23x+60$$

   Подберём числа, произведение которых равно $$60$$, а сумма равна $$23$$: это $$20$$ и $$3$$.

   $$x^2-23x+60=(x-20)(x-3)$$

Ответ

а) $$\left(m-3\right)\left(m+6\right)$$; б) $$\left(b+1\right)\left(b+8\right)$$; в) $$\left(d+2\right)\left(d+9\right)$$; г) $$\left(a+3\right)\left(a-2\right)$$; д) $$\left(n-10\right)\left(n+6\right)$$; е) $$\left(x-20\right)\left(x-3\right)$$.