Упр.3.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Выделите в трёхчлене квадрат двучлена: а) $$x^2-2x+c$$; б) $$x^2+bx+c$$.

а) Дополняем квадрат до полного квадрата:

$$x^2-2x+c=x^2-2x+1-1+c=(x-1)^2+c-1.$$

б) Аналогично:

$$x^2+bx+c=x^2+2\cdot x\cdot \frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}-\frac{b^2}{4}+c=\left(x+\frac{b}{2}\right)^2+c-\frac{b^2}{4}.$$

Ответ

а) $$x^2-2x+c=(x-1)^2+c-1$$

б) $$x^2+bx+c=\left(x+\frac{b}{2}\right)^2+c-\frac{b^2}{4}$$