Упр.221(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, концентрация сахара в котором 25 %, чтобы получить сироп с концентрацией сахара 20 %?

Пусть надо добавить $$x$$ г воды. Тогда масса нового сиропа будет $$180+x$$ г.

Масса сахара в исходном сиропе равна $$0{,}25 \cdot 180 = 45$$ г. При добавлении воды количество сахара не изменится, значит в новом сиропе сахара тоже $$45$$ г.

Составим уравнение по условию, что концентрация сахара стала $$20\%$$:

$$0{,}2(180+x)=45$$

Решим его:

$$ 0{,}2(180+x)=45 \\ 36+0{,}2x=45 \\ 0{,}2x=9 \\ x=45 $$

Значит, нужно добавить $$45$$ г воды.

Ответ

45 г.