Упр.220(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

б) Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6 % годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги. Из них 4000 р. он положил на вклад, по которому начисляется 8 % годовых, а остальные деньги — на вклад с 9 % годовых. В результате через год его доход оказался на 260 р. больше, чем он был по прежнему вкладу. Сколько всего денег внес клиент на новые вклады?

Подробный ответ

а) Пусть на первый вклад клиент внес $$x$$ руб., тогда на второй — $$8000-x$$ руб.

Составим уравнение по условию:

$$0{,}08x+0{,}06(8000-x)=580$$

Умножим обе части на $$100$$:

$$8x+6(8000-x)=58000$$

$$8x+48000-6x=58000$$

$$2x=10000$$

$$x=5000$$

Значит, на вклад под $$8\%$$ годовых клиент внес $$5000$$ руб., а на вклад под $$6\%$$ годовых —

$$8000-5000=3000$$

б) Пусть на вкладе под $$6\%$$ годовых было $$x$$ руб. Тогда после снятия всех денег клиент положил $$4000$$ руб. на вклад под $$8\%$$ годовых, а остальные $$x-4000$$ руб. — на вклад под $$9\%$$ годовых.

По условию доход стал на $$260$$ руб. больше прежнего, значит:

$$0{,}08\cdot 4000+0{,}09(x-4000)=0{,}06x+260$$

Умножим на $$100$$:

$$8\cdot 4000+9(x-4000)=6x+26000$$

$$32000+9x-36000=6x+26000$$

$$3x=30000$$

$$x=10000$$

Следовательно, всего клиент внес на новые вклады $$10000$$ руб.