Упр.218(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Моторная лодка прошла по течению реки от одной деревни до другой. На обратном пути она сделала остановку, не дойдя до места отправления 12 км. До остановки она двигалась столько же времени, сколько у нее занял путь по течению. Чему равно расстояние между деревнями, если известно, что собственная скорость лодки 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 old/218 827

Пусть расстояние между деревнями равно $$x$$ км.

Тогда по течению реки скорость лодки равна $$12+3=15$$ км/ч, а против течения — $$12-3=9$$ км/ч.

По условию до остановки лодка шла столько же времени, сколько занял путь по течению, значит:

$$\frac{x}{15}=\frac{x-12}{9}$$

Решим уравнение:

$$ 9x=15(x-12) \\ 9x=15x-180 \\ 6x=180 \\ x=30 $$

Следовательно, расстояние между деревнями равно $$30$$ км.

Ответ

$$30\text{ км}$$