Упр.215(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) -1/2 a^2 b^3•3/2 a^(-2) b^(-3);
б) 10x^(-1) y^(-10)•0,05x^3 y^(-10);
в) (2m^(-3) n)^(-2)•8m^(-5) n;
г) 3p^4 q^(-3)•(3pq^(-3) )^(-1).
а) $$-\frac12 a^2b^3\cdot \frac32 a^{-2}b^{-3}$$
Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых оснований:
$$-\frac12\cdot \frac32\cdot a^{2+(-2)}b^{3+(-3)}=-\frac34 a^0b^0=-\frac34.$$
б) $$10x^{-1}y^{-10}\cdot 0{,}05x^3y^{-10}$$
$$10\cdot 0{,}05\cdot x^{-1+3}y^{-10+(-10)}=0{,}5x^2y^{-20}=\frac{0{,}5x^2}{y^{20}}.$$
в) $$\left(2m^{-3}n\right)^{-2}\cdot 8m^{-5}n$$
Возведём скобку в степень:
$$\left(2m^{-3}n\right)^{-2}=\frac{1}{\left(2m^{-3}n\right)^2}=\frac{1}{4m^{-6}n^2}.$$
Тогда
$$\frac{1}{4m^{-6}n^2}\cdot 8m^{-5}n=\frac{8m^{-5}n}{4m^{-6}n^2}=2m^{1}n^{-1}=\frac{2m}{n}.$$
г) $$3p^4q^{-3}\cdot \left(3pq^{-3}\right)^{-1}$$
$$\left(3pq^{-3}\right)^{-1}=\frac{1}{3pq^{-3}}.$$
Тогда
$$3p^4q^{-3}\cdot \frac{1}{3pq^{-3}}=\frac{3p^4}{q^3}\cdot \frac{1}{3pq^{-3}}=\frac{3p^4q^3}{3pq^3}=p^3.$$
Ответ
а) $$-\frac34$$; б) $$0{,}5x^2y^{-20}=\frac{0{,}5x^2}{y^{20}}$$; в) $$\frac{2m}{n}$$; г) $$p^3$$.
