Упр.213(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Сравните числа $$a^{-1}$$ и $$b^{-1}$$, если известно, что:
а) $$a>0$$, $$b>0$$, $$a>b$$;
б) $$a<0$$, $$b<0$$, $$a>b$$.

а) Если $$a>0,$$ $$b>0,$$ и $$a>b,$$ то при переходе к обратным числам знак неравенства меняется:

$$a^{-1}<b^{-1}.$$

Например, при $$a=3$$ и $$b=2$$ получаем:

$$\frac{1}{3}<\frac{1}{2}.$$

б) Если $$a<0,$$ $$b<0,$$ и $$a>b,$$ то числа отрицательные, и при переходе к обратным числам знак неравенства также меняется:

$$a^{-1}<b^{-1}.$$

Например, при $$a=-2$$ и $$b=-3$$ получаем:

$$-\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$a^{-1}<b^{-1}$$; б) $$a^{-1}<b^{-1}$$.