Упр.2.98 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) v(1/16•9/25);
б) v(64/9•4/49);
в) v((0,25•49)/9);
г) v((169•81)/400).

Используем свойство корня из произведения: $$\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b.$$

1. $$\sqrt{\frac{1}{16}\cdot\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{1}{16}}\cdot\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{20}=0{,}15.$$
2. $$\sqrt{\frac{64}{9}\cdot\frac{4}{49}}=\sqrt{\frac{64}{9}}\cdot\sqrt{\frac{4}{49}}=\frac{8}{3}\cdot\frac{2}{7}=\frac{16}{21}.$$
3. $$\sqrt{\frac{0{,}25\cdot 49}{9}}=\sqrt{\frac{0{,}5^2\cdot 7^2}{3^2}}=\frac{0{,}5\cdot 7}{3}=\frac{3{,}5}{3}=\frac{35}{30}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}.$$
4. $$\sqrt{\frac{169\cdot 81}{400}}=\sqrt{\frac{13^2\cdot 9^2}{20^2}}=\frac{13\cdot 9}{20}=\frac{117}{20}=5\frac{17}{20}=5{,}85.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{20}$$; б) $$\frac{16}{21}$$; в) $$\frac{7}{6}$$; г) $$\frac{117}{20}$$.