Упр.2.97 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

а) v(25/81);
б) v(121/36);
в) v(0,49/4);
г) v(1,44/25);
д) v(2 7/9);
е) v(1 13/36);
ж) v(2 14/25);
з) v(5 1/16).

Подробный ответ

Используем свойство: $$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$$, а также представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

а) $$\sqrt{\frac{25}{81}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}}=\frac{5}{9}$$

б) $$\sqrt{\frac{121}{36}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{36}}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$$

в) $$\sqrt{\frac{0{,}49}{4}}=\frac{\sqrt{0{,}49}}{\sqrt{4}}=\frac{0{,}7}{2}=\frac{7}{20}=0{,}35$$

г) $$\sqrt{\frac{1{,}44}{25}}=\frac{\sqrt{1{,}44}}{\sqrt{25}}=\frac{1{,}2}{5}=\frac{12}{50}=\frac{6}{25}=0{,}24$$

д) $$\sqrt{2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

е) $$\sqrt{1\frac{13}{36}}=\sqrt{\frac{49}{36}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$

ж) $$\sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}=1{,}6$$

з) $$\sqrt{5\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}=2{,}25$$