Упр.2.89 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Сравните числа: а) $$a$$ и $$\sqrt{a}$$, если $$01$$; б) $$a^2$$ и $$\sqrt{a}$$, если $$01$$.

Рассмотрим оба случая.

1. Если $$0<a<1,$$ то при возведении числа в квадрат оно уменьшается, а квадратный корень из числа больше самого числа:

   $$a<\sqrt{a}.$$

   Если $$a>1,$$ то квадратный корень из числа меньше самого числа:

   $$a>\sqrt{a}.$$

2. Если $$0<a<1,$$ то при возведении в квадрат получаем число меньшее, чем $$\sqrt{a}:$$

   $$a^2<\sqrt{a}.$$

   Если $$a>1,$$ то

   $$a^2>\sqrt{a}.$$

Ответ

а) при $$0<a<1$$: $$a<\sqrt{a}$$, при $$a>1$$: $$a>\sqrt{a}$$;

б) при $$0<a<1$$: $$a^2<\sqrt{a}$$, при $$a>1$$: $$a^2>\sqrt{a}$$.