Упр.2.88 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Какое приращение получает переменная $$y$$, где $$y=vx$$, при изменении $$x$$: а) от $$0$$ до $$10$$; б) от $$10$$ до $$20$$; в) от $$20$$ до $$30$$; г) от $$100$$ до $$110$$? Дайте приближённый ответ, используя калькулятор.

Найдём приращение переменной $$y$$ по формуле $$\Delta y = y_2 — y_1$$, где $$y=\sqrt{x}$$.

Вычислим значения функции для указанных промежутков:

• а) при $$x: 0 \to 10$$ имеем $$y_1=\sqrt{0}=0$$, $$y_2=\sqrt{10}\approx 3{,}2$$, значит $$\Delta y \approx 3{,}2$$;
• б) при $$x: 10 \to 20$$ имеем $$y_1=\sqrt{10}\approx 3{,}2$$, $$y_2=\sqrt{20}\approx 4{,}5$$, значит $$\Delta y \approx 1{,}3$$;
• в) при $$x: 20 \to 30$$ имеем $$y_1=\sqrt{20}\approx 4{,}5$$, $$y_2=\sqrt{30}\approx 5{,}5$$, значит $$\Delta y \approx 1{,}0$$;
• г) при $$x: 100 \to 110$$ имеем $$y_1=\sqrt{100}=10$$, $$y_2=\sqrt{110}\approx 10{,}5$$, значит $$\Delta y \approx 0{,}5$$.

Ответ

а) $$3{,}2$$; б) $$1{,}3$$; в) $$1{,}0$$; г) $$0{,}5$$.