Упр.2.79 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$x^2=2$$; б) $$(x-1)^2=2$$; в) $$x^2-1=2$$; г) $$1-x^2=2$$; д) $$1+x^2=2$$.

1. а) $$x^2=2$$

   Тогда

   $$x=\pm\sqrt{2}.$$

2. б) $$(x-1)^2=2$$

   Извлекаем квадратный корень:

   $$x-1=\pm\sqrt{2}.$$

   Следовательно,

   $$x=1\pm\sqrt{2}.$$

3. в) $$x^2-1=2$$

   $$x^2=3$$

   $$x=\pm\sqrt{3}.$$

4. г) $$1-x^2=2$$

   $$x^2=1-2=-1.$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет.

5. д) $$1+x^2=2$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm1.$$

Ответ

а) $$x=\pm\sqrt{2}$$; б) $$x=1\pm\sqrt{2}$$; в) $$x=\pm\sqrt{3}$$; г) корней нет; д) $$x=\pm1$$.