Упр.2.76 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) ?=v(g/l) выразите l;
б) ?=v(t/n) выразите t;
в) T=2?v(l/g) выразите l;
г) ?=v(1/LC) выразите L.

а) $$\omega=\sqrt{\frac{g}{l}}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$\omega^2=\frac{g}{l}$$

Тогда

$$l=\frac{g}{\omega^2}$$

б) $$\omega=\sqrt{\frac{t}{n}}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$\omega^2=\frac{t}{n}$$

Следовательно,

$$t=\omega^2n$$

в) $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$T^2=4\pi^2\frac{l}{g}$$

Отсюда

$$4\pi^2l=T^2g$$

$$l=\frac{T^2g}{4\pi^2}$$

г) $$\omega=\sqrt{\frac{1}{LC}}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$\omega^2=\frac{1}{LC}$$

Тогда

$$LC=\frac{1}{\omega^2}$$

и

$$L=\frac{1}{\omega^2C}$$

Ответ

а) $$l=\frac{g}{\omega^2}$$; б) $$t=\omega^2n$$; в) $$l=\frac{T^2g}{4\pi^2}$$; г) $$L=\frac{1}{\omega^2C}$$.